x属于(a,b)时，一定有x^2>ab吗？

错
一下子不知道这样证明
不过可以举证
比如a=1 b=10
x=2
明显就错了

不一定，x=1.1 a=1 b=2

肯定不对的啦,我举个反例来证明吧
若恒成立那我取x=2属于(1,5)
此时2^2=4<1*5=5
所以原命题不成立
所以不恒成立.

明显错啊
你随便带数，假设a=1，b=10，x=2，x^2小于ab，得出想缪结论

列举几个数字吧 a=4 b=7 x=5

假设a=x-k,b=x+λ(k、λ都是大于0）
那么ab=x^2+(λ-k)x-kλ
x^2>ab的条件就是（λ-k)x-kλ>0很明显，这个是一个一次函数，取值是可以小于0的！

打完收工！